它由心理学家约翰·凯利在1956年提出。
凯利指数的计算方法为，将预期收益率与投注成功概率和失败概率相乘，再减去失败概率。
然后，将结果除以预期收益率，即可得到最优赌注比例。
凯利指数的计算公式为：(bp - q) / b，其中，b代表赔率，p代表预期的投注成功概率，q代表失败概率。
例如，假设某项赛事的赔率为2赔1，即，赢得100美元需要押注50美元。
若我们认为该项赛事获胜的概率为70%，失败概率为30%，那么我们可以使用凯利指数来计算最优赌注比例。
根据凯利指数的计算公式，我们首先计算(bp - q) / b。
在这个例子中，b = 50，p = 0.7，q = 0.3。
所以计算公式为(50 * 0.7 - 0.3) / 50 = 0.4 / 50 = 0.008。
这意味着根据凯利指数的计算结果，最优赌注比例为0.008，即应该押注我们总投注金额的0.8%。
这可以帮助我们在投资或博彩中进行最佳的赌注分配，以最大程度地提高长期收益的概率。