广州体育馆离广州东站最近。 广州东站是广州的主要火车站之一，位于广州市天河区，是广州市内轨道交通枢纽，为广州地铁1号线、3号线、广佛线、高铁线（广深港高速铁路线）的重要换乘站。 从广州东站出站后，可以乘坐地铁3号线，乘坐2站即可到达广州体育馆站，步行即可到达广州体育馆。 所以，广州东站是离广州体育馆最近的火车站。