等差数列求和公式推导过程用的什么方法？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
具体步骤如下： 1. 首先，根据题意确定等差数列的通项公式，即a_n = a_1 + (n-1)d，其中a_n表示第n项，a_1表示首项，d表示公差。
2. 使用求和差法，将等差数列的前n项和Sn表示为Sn = a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) + ... + (a_1 + (n-1)d)。
3. 将Sn的每一项与首项a_1相加，得到Sn = na_1 + (1 + 2 + ... + (n-1))d。
4. 利用等差数列求和公式，即1 + 2 + ... + (n-1) = (n-1)(n)/2，将其代入上式得到Sn = na_1 + (n-1)(n)/2 d。
5. 将公式中的na_1和(n-1)(n)d带入得到Sn = n/2 (2a_1 + (n-1)d)。
最终得到等差数列的求和公式：Sn = n/2 (2a_1 + (n-1)d)。
这个公式可以方便地计算等差数列的前n项和，提高计算效率。