写离婚后孩子改名申请书时，首先应明确申请人的身份信息包括姓名、性别、年龄、出生日期、户籍等；接着详细说明离婚原因和离婚后的抚养权归属情况；然后阐述为何希望给孩子改名，可以从孩子适应新环境、消除过去痛苦的角度进行论述；最后提供相关证明文件如离婚证书、孩子抚养权判决书等，并签署自己的姓名、联系方式、日期等。 总之，申请书应简明扼要地表达申请人的愿望并提供足够的证据支持。