爱新觉罗永琪没有继承皇位的原因是因为清朝在他出生后不久就于1912年被推翻了。 1912年，清朝最后一位皇帝溥仪被迫退位，中国成为共和国。 此后，清朝的皇位废除，爱新觉罗永琪作为溥仪的儿子，自然没有机会继承皇位。 因此，他的家族丧失了皇权，并转而过上了平民生活。