等距离平均速度的公式推导过程是什么？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
其公式推导过程如下：首先，设等速直线运动的速度为v，时间为t，路程为s。
根据定义，平均速度v_m等于总路程s与总时间t的比值：v_m = s/t。
因此，我们可以得到s = v_m * t。
接下来，我们将这个平均速度定义在一个小的时间段dt内，而不是整个时间t上。
在这个小的时间段内，物体实际上是匀速运动的，其速度为v，我们可以用s = v * dt来计算物体在这个小时间段内的路程。
将dt代入s = v_m * dt可以得到s = v_m * (v * dt)。
然后，我们将所有小时间段的路程加起来，得到总路程s。
由于每个小段dt的时间都是一样的，我们可以将其提取出来，得到s = (v_m * v) * (Σdt)。
根据等量异速运动的原理，Σdt等于总时间t。
因此，最终的等距离平均速度公式为s = v_m * v * t。
这个公式描述了物体在等速直线运动中的路程和速度之间的关系。