等距离平均速度公式推导过程怎么写？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
2. 物体在时间t1内的平均速度可以表示为：v1 = (x2 - x1) / t1。
3. 对于接下来的时间段t2，物体在此时间段内的平均速度可以表示为：v2 = (x3 - x2) / t2。
4. 如果物体在整个时间段(t1 + t2)内，总位移为Δx（即Δx = x3 - x1），则总平均速度可以表示为：v = Δx / (t1 + t2)。
5. 将Δx表示为(x3 - x2) + (x2 - x1)，代入总平均速度公式，可得：v = [(x3 - x2) + (x2 - x1)] / (t1 + t2)。
6. 按照等式右侧的分子进行拆分，得到：v = (x3 - x2) / (t1 + t2) + (x2 - x1) / (t1 + t2)。
7. 由于v1 = (x2 - x1) / t1，v2 = (x3 - x2) / t2，将上式继续简化为：v = v2 + v1 / (t1 + t2)。
8. 在极限情况下，当t1和t2趋近于0时，t1 + t2趋近于Δt（即总时间段），可以得到：v = v2 + v1 / Δt。
9. 最终推导得到等距离平均速度公式：v = v2 + v1 / Δt，其中Δt为总时间段，v1为初速度，v2为末速度。
这个公式描述了当物体在等时间段内以不同速度运动时，整个时间段内的平均速度。