吉林省磐石市是由吉林省管辖的一个地级市。 根据中国行政区划规定，中国的省、自治区、直辖市下辖的地级市通常是由省级政府直接管理的行政单位。 因此，磐石市作为吉林省的地级市，其行政管理机构应该是由吉林省政府负责管理和运作。 作为一个地级市，磐石市在行政、经济、社会等方面拥有较高的自主权，同时也要遵循吉林省政府的指导和管理。