当地法规和部门规章发生冲突时，处理这种冲突的责任主体通常是相关的法律部门或司法机构。 法律部门会根据具体情况对该冲突进行仔细调查、研究，并结合相关的法律条文、文件和先例进行评估和判断。 他们将根据法律的原则和精神，权衡双方的权益和意图，综合各种因素给出合理的解决方案。 在处理冲突过程中，可能需要通过修改、废止、解释或补充法规和规章，以实现合法的调整和平衡。