根据中国十二生肖以及与之对应的动物，与际遇的意思相联系的应该是鼠（属鼠的年份有1924、1936、1948、1960、1972、1984、1996、2008、2020等），因为“际遇”一词意味着一种特定的经历或遭遇，而鼠作为十二生肖中的第一位，寓意着机智、聪明的特质。 鼠是机灵、灵敏的动物，常常能在困境中找到适应的方法和策略，因此与际遇一词契合。 此外，鼠是聪明而敏锐，能够洞察事物的本质，拥有独特的洞察力和应变能力，能应对各种际遇和挑战。 所以，根据中华十二生肖，与际遇的意思相联系的生肖动物是鼠。