杭州盛世嘉园属于杭州市下城区的社区管辖。 下城区是杭州市辖6个市辖区之一，它位于杭州市中心，东抵钱江，西至运河，北至飞虹山，南至市中心的根据地区。 盛世嘉园是该区的一个住宅小区，根据住房管理规定，小区的社区管辖范围通常是根据地理位置划定的。 所以，可以确定杭州盛世嘉园属于下城区管辖，并由下城区相关社区负责管理和服务。