行政警告处分影响期需上级审批的开始时间是在责任人作出违法或失职行为后，被作出行政警告处分的行政机关应当依法征求上级行政机关的意见，并报上级行政机关批准后方可实施。 即在行政机关作出行政警告处分决定之前，需要经过上级行政机关的审批和批准。 这是为了保障处分决定的合法性、合理性和公正性，确保权力的正确行使。 这个审批程序的设置可以防止滥用行政警告处分的情况发生，保护当事人的合法权益。