德州一中火腿厂是国企。 国企即国有企业，是指由国家出资或国家所有资产的一种法人独立经济组织。 德州一中火腿厂是德州市一中烟草公司下属的子公司，而一中烟草公司是德州市烟草局的直属单位，而德州市烟草局则是中华人民共和国国家烟草专卖局的地方分支机构。 因此，德州一中火腿厂的所有权属于国家，直接受国家烟草专卖局的管理和监督，可以被归类为国企。