大数定理和中心极限定理的区别和联系是什么？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
大数定理指出，当重复进行相同的随机试验时，随着试验次数的增加，样本平均值会趋向于总体均值。
中心极限定理则告诉我们，在一定条件下，独立随机变量的和的分布会趋近于正态分布。
它们的不同之处在于，大数定理关注的是样本平均值的收敛性，即样本均值与总体均值之间的关系；而中心极限定理关注的是随机变量和的分布形式，即随机变量和的分布接近于正态分布的情况。
在实际应用中，大数定理用于估计总体的未知参数，而中心极限定理则用于对随机变量和的分布进行近似。