开环增益和根轨迹增益比例关系怎么求？

开环增益和根轨迹增益之间的关系可以通过根轨迹的定义进行求解。
  
根轨迹是描述系统极点随控制参数变化的轨迹。
  
而根轨迹增益指的是单位负反馈时，系统极点与虚轴的距离的变化。
  
在单位负反馈控制下，系统的根轨迹增益可以根据系统的开环传递函数来求解。
  
开环传递函数通常表示为一个分子多项式除以一个分母多项式的形式。
  
根据根轨迹定义，当开环传递函数的分母多项式的值等于零时，系统的极点就位于根轨迹上。
  
因此，根轨迹增益可以通过求解开环传递函数的分母多项式的零点来得到。
  
根轨迹增益与开环增益之间的关系可以通过分析这些零点的位置来确定。
  
一般而言，当开环增益增大时，根轨迹增益也会随之增大。
  
需要注意的是，根轨迹增益是一个相对概念，它描述的是系统极点与虚轴的距离的变化。
  
因此，它与具体的开环增益数值之间没有简单的比例关系。
  
在具体的分析中，我们可以通过绘制根轨迹或者使用数学方法来求解开环增益和根轨迹增益之间的关系。