黄金分割点比例是多少推导过程?

编辑:自学文库 时间:2024年03月09日

黄金分割点是指将一条线段分成两部分时,较长部分与整条线段的比例等于较短部分与较长部分的比例。
  
假设整条线段为a+b,较长部分为a,较短部分为b,则有a/b = (a+b)/a。
  
根据公式推导,可以得到a/b = (1+√5)/2。
  
这个比例约等于1.618,被称为黄金比例或黄金分割。
  
黄金分割点比例的推导过程可以用以下的HTML标签换行详细说明:

黄金分割点的推导过程如下:

假设整条线段为a+b,较长部分为a,较短部分为b。
  

根据黄金分割点的定义,有a/b = (a+b)/a。
  

将等式展开得到a^2 + ab = a^2 + ab + b^2。
  

将两边的a^2和ab取消得到0 = b^2。
  

由于b不能为0,所以b^2 !== 0。
  

所以,无解。
  

因此,无法通过推导得到黄金分割点的比例。