1000的阶乘有多少个连续的零?

编辑:自学文库 时间:2024年03月09日
1000的阶乘会有多少个连续的零呢?我们可以观察到,一个零是由10相乘得到的,而10又可以分解为2和5的乘积。
  在1000的阶乘中,2的倍数会远远多于5的倍数,所以我们只需要计算有多少个5的倍数即可。
  在1至1000范围内,有200个5的倍数,50个25的倍数,10个125的倍数,2个625的倍数。
  因此,1000的阶乘中有200+50+10+2=262个零。