n的阶乘和n+1的阶乘怎么消？
编辑：自学文库
时间：2024年09月22日
我们知道n的阶乘表示为n!，即n! = n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1。
而n+1的阶乘可以表示为(n+1)! = (n+1)*(n!)= (n+1)*n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1。
通过观察，我们可以发现n!中的每一项都对应着(n+1)!中的一项，只是多了一项(n+1)。
因此，可以化简(n+1)! - n!为n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1*(n+1) - n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1 = n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1*((n+1)-1) = n!*(n+1-1) = n!。
所以，n的阶乘和n+1的阶乘可以消去。