一个函数的反函数怎么求例题？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
接下来，我们可以通过以下步骤来求反函数：1. 将原函数的自变量和因变量进行交换，即将自变量作为因变量，因变量作为自变量。
2. 解出新的因变量，使得新的函数能够满足一一对应关系。
3. 最后，将得到的新函数表示出来，并验证新函数是否是原函数的反函数。
举个例子，假设原函数为f(x) = 2x + 3，我们可以按照上述步骤求反函数：1. 将自变量和因变量交换，得到x = 2y + 3。
2. 解出新的因变量y，移项得到y = (x - 3) / 2。
3. 表示出新函数为f^(-1)(x) = (x - 3) / 2，并验证该函数是否是原函数的反函数。
通过验证，我们可以发现f(f^(-1)(x)) = (2 * ((x - 3) / 2) + 3) = x，f^(-1)(f(x)) = ((x - 3) / 2 - 3) / 2 + 3 = x。
由此可见，f^(-1)(x) = (x - 3) / 2是f(x) = 2x + 3的反函数。