二次函数顶点式解析式怎么推导出来的？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
为了推导顶点式解析式，首先将标准形式的二次函数写成完全平方的形式。
通过配方，可得到 f(x) = a(x^2 + (b/a)x) + c。
接下来，我们要将括号内的部分写成完全平方的形式。
通过求解 (b/a)/2，可得到顶点的x坐标 h = -b/2a。
将h代入括号中，得到 f(x) = a(x^2 + 2(h/2)(b/a)x + (h/2)^2) + c。
整理后，得到 f(x) = a(x + (h/2))^2 + c - a(h/2)^2。
因此，顶点式的解析式为 f(x) = a(x - h)^2 + k，其中顶点坐标为 (h, k)。
以上为二次函数顶点式解析式的推导过程。