根据谜语的逻辑，谜底应是"谁家的婆婆都不洗碗"。 这是因为谜语中提到了"东家长西家短"，来强调媳妇是否洗碗的情况。 然而，这个情况并不影响婆婆是否洗碗，因此无论是东家、西家还是谁家的媳妇，都和婆婆洗不洗碗没有直接关系。 所以根据谜语条件，无论是谁家的媳妇，都可以说是"谁家的婆婆不洗碗"。