对数函数的定义域被限制为大于0的实数，是因为在数学中，对数的底数不能为0或负数。 当底数为0时，对数函数无意义，因为无法找到任何数的零次幂等于0。 而当底数为负数时，对数函数也无法定义，因为无法找到任何数的幂可以得到负数。 因此，为了保证对数函数有意义且可定义，其定义域必须限制为大于0的实数。