例如,我们想要确定一个卡方统计量是否显著,可以在表中找到对应的自由度和显著性水平,然后查看相应的临界值。
举个例子,假设我们进行了一项实验来研究两种不同的药物对某种疾病的治疗效果。
我们收集了两种药物的治疗结果,并计算了相应的卡方统计量。
我们想要确定在给定的显著性水平0.05下,这个卡方统计量是否具有统计学意义。
首先,我们需要知道自由度,它取决于数据的维度和大小。
假设我们的数据是一个2x2的列联表,即每个药物的治疗结果分为治愈和未治愈两种。
则自由度为 (行数 - 1) x (列数 - 1) = (2-1) x (2-1) = 1。
接下来,我们查找卡方分布表,定位到自由度为1的行,然后在该行中找到显著性水平0.05对应的临界值。
假设该临界值为3.841。
最后,我们比较计算得到的卡方统计量和临界值。
如果计算得到的卡方统计量大于3.841,则可以拒绝原假设,即说明药物的治疗效果在统计上是显著的。
如果计算得到的卡方统计量小于等于3.841,则不能拒绝原假设,即无法确定药物的治疗效果是否显著。
通过卡方分布表查找临界值可以帮助我们进行假设检验,从而判断一个卡方统计量是否具有统计学意义。