首先，我们需要了解不同几何图形的性质和定义，以及它们之间的关系。
例如，平面图形的面积公式可以通过将图形划分为更小的几何形状来推导。
以矩形为例，矩形的面积公式是length * width。
这可以通过将矩形分成n个相同大小的小方块，然后计算方块的面积并将它们相加来推导出来。
对于圆形来说，其面积公式是π * r²，其中r是圆的半径。
这个公式可以通过将圆分成许多细小的扇形，并计算扇形的面积然后相加来推导。
其他几何图形的面积公式也可以通过类似的方法推导出来，如三角形的面积公式是(base * height) / 2，其中base是底边的长度，height是垂直于底边的高度。
总之，几何概型公式的推导是通过分析图形的性质、应用几何原理和运用数学推理方法得到的。
这些公式让我们能够计算和比较不同几何图形的大小和属性，对于解决实际问题和研究几何学是非常有用的。