公式为T1/2 = 0.693 / λ，其中T1/2表示半衰期，λ表示放射性衰变常数。
放射性衰变是指原子核自发地发射出放射线，同时转变成一个更稳定的核。
半衰期是指在该放射性物质中，半数原子核发生衰变所需的时间。
公式推导如下：
考虑某放射性物质的衰变速率与剩余未衰变原子核数N的关系。
衰变速率可表示为dN/dt，其中dt表示时间的微小变化量。
根据实验结果，发现衰变速率与剩余未衰变原子核数的关系可以表达为dN/dt = -λN，即衰变速率与剩余原子核数成正比，比例常数为-λ（负号表示衰变速率的减少）。
将上述微分方程进行积分，得到N = N0 * e^(-λt)，其中N0表示初始时刻的原子核数。
当时间t = T1/2时，剩余原子核数为N0/2，代入上式，得到N0/2 = N0 * e^(-λ*T1/2)。
两边可以简化为1/2 = e^(-λ*T1/2)。
接下来，取上式两边的自然对数，得到ln(1/2) = ln(e^(-λ*T1/2))，根据对数的性质，可以进一步简化为ln(1/2) = -λ*T1/2。
求解λ，得到λ = - ln(1/2) / T1/2，即λ = 0.693 / T1/2。
所以，半衰期公式为T1/2 = 0.693 / λ。
这个公式让我们能够通过衰变常数λ来计算半衰期。
衰变常数λ是特定放射性物质的固有属性，通过实验观测并测量获得。