复数的几何意义例题及答案？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
复数可以写为a+bi的形式，其中a是实部，bi是虚部，i是一个单位虚数。
实部表示复数在x轴上的投影值，虚部表示复数在y轴上的投影值。
例如，对于复数3+4i，实部是3，虚部是4。
可以将该复数表示为一个位于复平面上原点到点(3,4)的向量。
这个向量的起点位于原点，终点位于点(3,4)，并且与x轴的夹角θ满足tan(θ) = 4/3。
另外，复数的模表示复平面上从原点到该复数所表示的向量的长度，可以使用勾股定理计算。
对于复数3+4i，模为√(3^2+4^2) = 5。
这意味着复数表示的向量的长度是5个单位。
因此，复数的几何意义可以理解为在复平面上表示向量的长度和方向。
通过实部和虚部可以确定向量的起点和终点位置，通过模可以计算向量的长度。