等价无穷小替换公式有哪些？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
常见的等价无穷小替换公式有： 1. 当$x$趋向于零时，$e^x-1$可以替换为$x$ 2. 当$x$趋向于零时，$ln(1+x)$可以替换为$x$ 3. 当$x$趋向于零时，$sinx$可以替换为$x$ 4. 当$x$趋向于零时，$tanx$可以替换为$x$ 5. 当$x$趋向于零时，$arcsinx$可以替换为$x$ 6. 当$x$趋向于零时，$arctanx$可以替换为$x$ 7. 当$x$趋向于零时，$1-cosx$可以替换为$\frac{1}{2}x^2$ 8. 当$x$趋向于零时，$\sqrt[n]{1+x}-1$可以替换为$\frac{1}{n}x$ 9. 当$x$趋向于零时，$\frac{sinx}{x}$可以替换为$1$ 10. 当$x$趋向于零时，$x^a - 1$可以替换为$ax^{a-1}$ 11. 当$x$趋向于零时，$\frac{x^n - a^n}{x-a}$可以替换为$n\cdot a^{n-1}$ 以上是一些常见的等价无穷小替换公式，可以帮助简化极限计算。
需要根据具体情况选择合适的公式进行替换。