1. 动态规划：将问题分解为子问题，并根据一定的递推关系求解子问题，逐步推导出最优解。
通过构建一个二维数组来存储子问题的最优解，迭代计算并填充数组，最终得到最优解。
2. 回溯法：通过回溯法可以枚举出所有可能的解，然后根据约束条件进行剪枝，最终得到最优解。
这种方法的时间复杂度较高，对于规模较大的问题可能会耗时较长。
3. 贪心算法：根据一定的贪心策略，每次选择当前看起来最优的部分解，逐步构建出最终的解。
贪心算法通常比动态规划和回溯法的时间复杂度要低，但不能保证一定能得到最优解。
4. 分支限界法：通过搜索解空间，将问题分解为多个子问题，并通过一定的剪枝策略排除某些子问题，最终找到最优解。
这种方法在原有问题有界的情况下，可以通过优化搜索的方式得到最优解。
这些方法在解决01背包问题时，各有优劣，可以根据具体情况选择合适的方法来求解。