根据历史记载，建宁二年四月望日指的是建宁年间的二年四月（即建宁二年），在农历的望日这一特定时间。 具体的日期可以通过历史文献或历法查询来确定。 建宁二年是南宋时期的一个年份，而四月则对应了农历的四月，望日则指的是农历月份中的望日，即农历月份中的第十五天。 当然，根据具体的历法，如古历或新历，望日的日期也会有所不同。 因此，若要确定建宁二年四月望日的确切日期，需要进一步查证历史文献或相关历法。