1000的阶乘有多少个连续的零?

编辑:自学文库 时间:2024年09月22日
要确定1000的阶乘中有多少个连续的零,需要找出1000的阶乘中出现5的个数。
  因为只有2和5相乘才能产生尾随的0,而2的个数远多于5的个数,所以只需要计算5的个数即可。
  

首先计算1000能被5整除的次数。
  1000/5 = 200,这表示1000的阶乘中出现了200个5。
  

然后计算1000能被25整除的次数。
  1000/25 = 40,这表示1000的阶乘中又额外出现了40个5。
  

最后计算1000能被125整除的次数。
  1000/125 = 8,这表示1000的阶乘中又额外出现了8个5。
  

因此,1000的阶乘中一共出现了200 + 40 + 8 = 248个5,也就是248个连续的零。