广州天河公园相亲角最近的门是东门。 天河公园位于广州市天河区珠江新城的核心地带，拥有多个入口门，包括东门、西门、南门和北门。 其中，东门距离相亲角最近。 从东门进入天河公园，只需步行短短几分钟就能到达相亲角。 这个门口也有公交车站，交通便利。 因此，如果打算去广州天河公园的相亲角，从东门进入将是最方便快捷的选择。