当一个分式方程增根时，意味着存在一个或多个值可以满足方程，使得分式等式成立。
换句话说，存在一个或多个解能够使得分式的分子与分母的值相等。
与此相反，当一个分式方程无解时，意味着没有任何值能够使得分式等式成立。
这种情况下，分式的分子与分母的值无法相等。
这个联系可以通过分式方程的定义来解释。
一个分式方程是一个等式，其中至少有一个分数（即分式）。
一般来说，分式方程可以通过将等式两边的分式约通分，并解方程得到解。
但是，有些分式方程在约通分的过程中会出现无解的情况，即无论如何约分都无法让方程成立。
另一方面，当方程中的约分导致方程有额外的可行解时，就发生了分式方程的增根。
因此，分式方程的增根与无解之间的联系可以总结为：增根意味着存在至少一个解使得分式等式成立，而无解意味着不存在任何解能够使分式等式成立。
这些联系是由分式方程的定义和解方程的方法所决定的。