高等数学反函数的定义域怎么求？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
定义域是使得函数f(x)有意义的x的取值范围。
检查函数f(x)是否在实数集上定义，或者是否有限制条件，比如分母不能为零等。
2. 接下来，将函数f(x)转化为关于x的方程y = f(x)。
此时，将x和y互换，得到方程x = f^(-1)(y)。
3. 根据步骤1中确定的f(x)的定义域，在方程x = f^(-1)(y)中，找出满足f(x)定义域的y的取值范围。
即，得出f^(-1)(x)的定义域。
举个例子，如果函数f(x) = x^2，它在实数集上定义。
将其转化为方程y = x^2，再将x和y互换，得到方程x = y^2。
根据步骤1，f(x)的定义域是所有实数x。
因此，在方程x = y^2中，满足f(x)定义域的y的取值范围也是所有实数y。
所以，f^(-1)(x)的定义域是所有实数。