昌平公主是唐代皇室成员，杜冰雁是唐代著名诗人杜牧的表妹。 因此，昌平公主和杜冰雁具有亲戚关系。 根据历史记载，昌平公主曾与杜牧结为姐弟。 杜冰雁则是昌平公主的侄女。 昌平公主与杜牧之间的亲戚关系也深化了她与杜冰雁的联系。 这种亲戚关系在唐代社会中具有重要的政治和家族联结意义。