根据历史记载，庚子赔款是指1895年日本侵略中国时强迫清政府签订的《马关条约》中的赔款部分。 根据该条约，清政府被迫支付日本约2亿两白银作为战争赔款。 在这场侵略战争中，这些赔款的巨额负担对中国经济产生了巨大的冲击。 在那个时期，中国留学生的数量并不多，预计有一小部分学生可能受到庚子赔款影响，但确切的数字目前无法确定。 因此，无法提供庚子赔款对留美学生人数的确切影响数量。