高数复合函数定义域是什么?
编辑:自学文库
时间:2024年03月09日
具体来说,对于一个复合函数f(g(x)),在确定定义域时需要满足以下条件: 1. 首先确定g(x)的定义域,即g(x)中的x可以取的值。
2. 然后确定f(x)的定义域,即f(x)中的x可以取的值。
3. 确保g(x)的值域在f(x)的定义域范围内。
例如,考虑复合函数f(g(x))=sqrt(x),其中g(x)=x+1。
首先确定g(x)的定义域为所有实数,即x可以取任意实数。
然后确定f(x)的定义域。
由于f(x)=sqrt(x)中的x必须大于等于0,所以f(x)的定义域为所有大于等于0的实数。
最后,要确保g(x)的值域在f(x)的定义域范围内,即g(x)的取值必须大于等于0。
因此,复合函数f(g(x))的定义域为所有大于等于0的实数。