纯循环小数如何化成分数 方法？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
设循环部分长度为n，则将循环小数表示为一个无限不循环小数的形式，即将循环节部分写成n个9。
然后，根据小数的展开形式，将其表示为一个分数的形式。
例如，对于循环小数0.3131...，其循环部分长度为2，可以表示为0.313131...=31/100 + 31/10000 + 31/1000000 + ...。
根据无限等比数列求和公式，可以得到该循环小数的分数形式为31/(100-1)，即31/99。
所以，纯循环小数0.3131...可以化成分数31/99。