纯循环小数化分数的方法是什么？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
先将纯循环小数表示为一个无限循环的十进制数，然后通过运算将其化为一个可以被分数表示的形式。
首先，将循环小数设为x，假设小数部分的循环节长度为n。
接下来，将循环节的所有数字除去非循环部分的数字，设为y。
也就是说，y=x-整数部分。
将y乘以10的n次方，得到10^n*y。
然后，将10^n*y与原来的x相减，得到等式10^n*y = x - y。
将y移到等式右边，得到等式10^n*y + y = x。
整理得到等式(10^n+1)*y=x，因此，y=x/(10^n+1)。
这样，就将纯循环小数化为一个分数了。