三元二次方程求根公式是什么？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
求解三元二次方程的根需要使用判别式，判别式的计算公式为D = (ae^2 + cd^2 + bg^2 - 2dge - acf - bdi)(di - b^2) + (ah^2 + bf^2 + cg^2 - 2ghc - ade - hcf)(cf - a^2) + (bi^2 + cg^2 + dh^2 - 2bgf - ceh - ibf)(bf - c^2) + 2(a^2i - dhcf - beg - aei + bdg)(bf - c^2)(cf - a^2) + 2(-ahc + h^2ig + ade - ah^2i - ahcf)(cf - a^2)(di - b^2) + 2(aeg - dih - bdi - g^2ha + cfgh)(di - b^2)(bf - c^2) - (bg)^2(di - b^2 + dh)(bf - c^2) - 2e^2(acf + dge + bdi - aei + bdg) - 2(cgh + bfi + ade - a^2i + dhcf - beg)((bf - c^2)(di - b^2) + (di - b^2)(cf - a^2) + (bf - c^2)(cf - a^2))。
当判别式D = 0时，三元二次方程存在实根，然后根据求实根的公式进行求解。
如果判别式D > 0，则有复根，可以通过求解二次方程的根的公式进行求解。
综上所述，三元二次方程的求根公式较为复杂，涉及到较多的数学运算和判别式的计算。