一元二次方程怎么求共轭复数？
编辑：自学文库
时间：2024年09月22日
当一元二次方程的判别式Δ小于0时，方程没有实数解，但可以求得共轭复数解。
共轭复数是指具有相等实部但虚部符号相反的两个复数。
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，使用求根公式x = [-b ± √(b^2-4ac)] / 2a，当Δ小于0时，即(b^2-4ac)小于0，此时√(b^2-4ac)为虚数。
根据数学定义，虚数的平方为负实数，所以在求根公式中求得的虚数部分i√|b^2-4ac|可以写成±i√|b^2-4ac|。
因此，一元二次方程的共轭复数解为(-b ± i√|b^2-4ac|) / 2a。