n阶方阵有n个不同的特征值表明什么？
编辑：自学文库
时间：2024年09月22日
这意味着方阵存在一个可逆矩阵P和对角矩阵D，使得方阵可以表示为PDP^-1的形式。
可对角化的方阵更易于分析和计算，因为对角矩阵只包含特征值，而特征向量作为基向量提供了空间的描述，使得线性变换更易于理解。
此外，特征值的不同性质提供了关于方阵的重要信息，如特征值的大小可表示矩阵的正负性、特征值与矩阵的行列式和迹等之间的关系提供了方阵性质的洞察。