标准偏差怎么算例题？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
它的计算步骤包括以下几个步骤： 1. 计算每个数据点与平均值的差值。
2. 将每个差值平方，得到平方差。
3. 求平方差的平均值。
4. 取平方根得到标准偏差。
具体的计算公式为：标准偏差 = √(Σ(Xi - X̄)² / N)，其中Xi表示第i个数据点，X̄表示平均值，Σ表示求和，N表示数据点的总个数。
例如，给定一个数据集{1, 3, 5, 7, 9}，首先计算平均值X̄ = (1 + 3 + 5 + 7 + 9) / 5 = 5。
然后分别计算每个数据点与平均值的差值，并取平方，得到差值的平方如下：(1 - 5)² = 16，(3 - 5)² = 4，(5 - 5)² = 0，(7 - 5)² = 4，(9 - 5)² = 16。
求得平方差的平均值为(16 + 4 + 0 + 4 + 16) / 5 = 8。
最后取平方根得到标准偏差为√8 ≈ 2.83。
标准偏差用于描述数据的离散程度。
当标准偏差较小时，表示数据点相对集中，离平均值较近；当标准偏差较大时，表示数据点相对分散，离平均值较远。
通过计算标准偏差，可以更好地理解数据分布的情况，评估数据的可靠性和稳定性。