球体转动惯量公式推导为什么有2/3？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
根据转动惯量的定义，它是质量分布在旋转轴周围的离散质元的质量乘以离轴距离的平方再相加的总和。
对于一个均匀分布的球体，无论是在哪个方向上的旋转轴，由于质量分布的均匀性，每个质元在轴线上的离轴距离均相同，因此这些质元的离轴距离的平方的平均值也相同。
根据这个平均值为常数的特点，球体的转动惯量可以简化为质量乘以这个常数。
而这个常数恰好等于(2/5)×半径的平方，即球体转动惯量公式中的2/3。
所以球体的转动惯量公式中出现2/3是因为球体具有均匀质量分布的特性。