边界元法和有限元法的区别和联系？

边界元法和有限元法都是常用的数值计算方法，但在应用和原理上存在一些不同。
  
区别： 1. 边界元法：该方法是基于边界条件求解问题的，将问题的边界作为主要求解对象。
  
它将整个问题域划分为多个边界面单元，通过求解边界面上的边界积分来求解整个问题。
  
边界元法在处理具有无穷远边界条件的问题时具有优势。
  
2. 有限元法：该方法是将问题域划分为离散的有限单元，然后通过求解每个单元上的微分方程来近似求解整个问题。
  
有限元法适用于解决各种应变和热传导问题，也适用于非线性问题。
  
3. 基本假设：边界元法基于强调边界条件，使用了边界函数；而有限元法则基于微分形式的问题，使用了近似解和内节点。
  
联系： 1. 数值离散：两种方法都将问题域离散为多个小区域，但边界元法离散的是边界，有限元法离散的是整个区域。
  
2. 边界条件：两种方法都需要考虑问题的边界条件，但在求解过程中处理方式不同。
  
3. 数值计算：两种方法都使用数值计算的步骤，解决微分方程问题。
  
总之，边界元法和有限元法都是通用且有效的数值计算方法，它们在处理问题时有不同的优势和适用范围。