1000的阶乘有多少个零？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
要确定有多少个零，关键是找出乘积中有多少个10的因子，因为10可以分解为2 * 5，而2的个数远远多于5的个数。
在1000的阶乘中，2的倍数有500个（2 * 1， 4 * 1， 6 * 1...），5倍数有200个（5 * 1， 10 * 1， 15 * 1...），但是25（5^2）的倍数只有40个，125（5^3）的倍数有8个，以此类推。
因此，2和5的因子总共组成的10的因子个数为200个（1000 / 5 = 200），但考虑到25、125...的倍数，总共有40+8+1=49个额外的5。
所以1000的阶乘中含有249个零。