共线向量系数和为1是等价条件吗？
编辑：自学文库
时间：2024年09月22日
两个向量a和b的共线性可以通过比较它们之间的系数是否成比例来确定。
如果两个向量a和b共线，那么存在一个非零数k，使得a=k*b。
这意味着两个向量的系数之和为1，即k+1=1，因此共线向量系数和为1是成立的。
反之，如果两个向量的系数之和为1，那么我们可以令k=1/(1+1)=1/2，就得到了a=(1/2)*b。
因此，共线向量系数和为1是等价条件。