arctan求导等于多少？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
首先，我们可以使用求导法则，即对于任意一个可导的函数u(x)和v(x)，有：d(u(x)+v(x))/dx = du(x)/dx + dv(x)/dxd(u(x)-v(x))/dx = du(x)/dx - dv(x)/dxd(c*u(x))/dx = c * du(x)/dx（c为常数）d(u(x)v(x))/dx = u(x) * dv(x)/dx + v(x) * du(x)/dxd(u(x)/v(x))/dx = (v(x) * du(x)/dx - u(x) * dv(x)/dx) / v(x)^2现在我们考虑函数f(x)=arctan(x)，其中u(x)=1和v(x)=x，即：f(x) = u(x)/v(x) = 1/x根据上面的求导法则，我们可以计算出f(x)的导数：f'(x) = (v(x) * du(x)/dx - u(x) * dv(x)/dx) / v(x)^2 = (x * 0 - 1 * 1) / x^2 = -1 / x^2所以，f(x)=arctan(x)的导数为-1 / x^2。