代数余子式和余子式的区别举例说明？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
首先，代数余子式是在一个给定的行列式中，去掉其中某一行和某一列后得到的互补子式。
它的计算方式是各元素的代数余子式等于它所在位置的元素乘以该位置的代数余子式的代数余子式的代数余子式对行列式元素调换符号。
例如，在一个3阶行列式中，第二行第三列的代数余子式为取出第二行和第三列后得到的2阶行列式的行列式值。
而余子式则是在一个给定的行列式中，去掉其中一行和一列后得到的子式的行列式值。
余子式的计算方式相对简单直观，只需要计算剩下元素的行列式值即可。
举例来说，考虑一个3阶行列式A = |1 2 3| |4 5 6| |7 8 9|其中，代数余子式是取出第二行和第三列后得到的互补子式：C12 = |4 6| |7 9|余子式则是取出第二行和第三列后得到的子式的行列式值：M12 = 4*9 - 6*7 = 6可以看出，代数余子式C12是一个矩阵，而余子式M12是一个标量。
两者的计算过程不同，但都与行列式中某一行和某一列的元素有关。