pearson相关系数怎么算？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
它的取值范围在-1到+1之间，接近+1表示一个正相关关系，接近-1表示一个负相关关系，而接近0则表示没有线性关系。
计算皮尔逊相关系数的步骤如下： 1. 计算每个变量的平均值。
2. 计算每个变量与平均值之间的差，记为偏差。
3. 将每个变量的偏差相乘，得到两个变量的偏差乘积。
4. 将偏差乘积的总和除以变量数量减1，得到协方差。
5. 将协方差除以两个变量的标准差的乘积，即变量的标准差乘积。
6. 最后得到的结果即为皮尔逊相关系数。
值得注意的是，计算皮尔逊相关系数前，需要确保数据满足一些假设条件，如变量之间的关系是线性的，并且数据是正态分布的。
以一个示例来说明，假设有两个变量x和y，分别有10个数据点。
首先计算x和y的平均值（x_mean和y_mean）。
然后计算每个数据点与平均值的差，得到x的偏差和y的偏差。
计算每个数据点的偏差乘积，并将它们求和，得到协方差。
接着计算x和y的标准差，并将它们相乘得到标准差乘积。
最后将协方差除以标准差乘积，即可得到皮尔逊相关系数。
例如，x有数据点[1, 2, 3, 4, 5]，y有数据点[2, 4, 6, 8, 10]。
计算得到x_mean=3，y_mean=6。
偏差分别为[-2, -1, 0, 1, 2]，[6, 4, 2, 0, -2]。
偏差乘积为[-12, -4, 0, 0, -4]，协方差为-4。
x的标准差为1.58，y的标准差为3.16，标准差乘积为4.99。
最终，将-4除以4.99，得到皮尔逊相关系数为-0.801。
通过计算皮尔逊相关系数，我们可以评估两个变量之间的线性关系强度和方向。