几何平均数公式推理？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
推理过程如下： 1. 假设a1, a2, a3, ..., an是n个正数，它们的几何平均数为G。
2. 即G=(a1*a2*a3*...*an)^(1/n)。
3. 将等式两边的n次方，得到G^n=a1*a2*a3*...*an。
4. 两边同时开n次方根，得到(G^n)^(1/n)=(a1*a2*a3*...*an)^(1/n)。
5. 根据指数运算法则，(G^n)^(1/n)=G，即G=(a1*a2*a3*...*an)^(1/n)。
6. 所以，几何平均数公式推理出G=(a1*a2*a3*...*an)^(1/n)。
综上所述，通过推理过程可以得到几何平均数公式G=(a1*a2*a3*...*an)^(1/n)，其中n是正整数，a1, a2, a3, ..., an是正数。